Mönchsrätsel - Lösung
[Die Lösung für das Mönchsrätsel]
Die Lösung für das Mönchsrätsel ist entweder 40, 41 oder 42, je nachdem ob es am 14. Tag, Morgen, Mittag oder Abend ist. Der Bote sagt ja: Einige von euch haben einen roten Punkt auf der Stirn. “Einige” heisst zunächst mal mindestens 2 Mönche müssen einen roten Punkt haben. Die Mönche sehen sich gegenseitig bei den Mahlzeiten. Jeder der infiziert ist, sieht jetzt bei den anderen den roten Punkt auf der Stirn. Wenn nun aber diese Mönche bei der nächsten Mahlzeit immer noch komplett da sind, heisst das, dass sich Mönche bewusst werden, dass sie selber auch infiziert sein müssen.
Angenommen man ist einer dieser Mönche:
Beim ersten Treffen sieht man nur 1 Mönch mit rotem Punkt. Da es mehrere sein müssen sterben beide, da sie nun wissen, sie müssen selber auch infiziert sein.
Seht ihr beim ersten Treffen 2 Mönche mit rotem Punkt, wartet ihr ab ob diese bei der nächsten Mahlzeit noch erscheinen, falls ja seit ihr Nummer 3 und es sterben alle 3.
Und so geht es immer weiter: 2 sterben nach dem ersten Treffen, nach dem zweiten Treffen sind dann schon 3 gestorben…und am 14. Tag finden die Treffen Nummer 40, 41, 42 statt.
ACHTUNG: Das Mönchsrätsel ist eines der am heißesten diskutierten Rätsel überhaupt. Es gibt zahlreiche, unterschiedliche Ansichten über die Lösung.
Da Mönche friedliebende Menschen sind, setzt sich einer eine Kaputze auf und verhüllt dadurch den anderen Mönchen seinen Gesundheitsstatus. Da den anderen dadurch nicht bewußt wird, wer jetzt einen Punkt hat und wer nicht überleben alle ;)
Ich halte die Lösung für falsch und begründe das folgendermaßen:
annahmen:
-keiner erkrankt oder gesundet während der 14 tage. wer einen roten punkt hat behält ihn bis er stirbt, wer zu beginn noch keinen hat bekommt auch später keinen.
-einige heisst mindestens 2.
-die mahlzeiten liegen mehr als 2 stunden auseinander
-die letzte mahlzeit liegt nicht nach 22:00 (sonst könnte der tod erst am folgetag eintreten)
angenommen 2 erkrankte: sie sehen je 998 weiße und einen roten.
da sie nur einen roten sehen, wissen sie, dass sie der zweite sind
und beide sterben nach dem 1. treffen.
nur stirbt danach keiner mehr, da es nur 2 mit punkt gab!
also können am 14. tag keine sterben-> es muss mehr als 2 mit punkt
gegeben haben, damit am 14. tag welche sterben können!
angenommen 3 erkrankte: sie sehen im ersten treffen 997 weiße und zwei rote.
wenn die anderen roten im zweiten treffen noch da sind, wissen alle drei, dass es mehr als zwei mit rotem punkt gibt, sonst hätten die beiden betroffenen nach dem 1. treffen nur einen anderen mit rotem punkt gesehen und gewusst, dass sie auch einen punkt haben müssen und wären gestorben. also sterben alle drei nach dem 2. treffen.
-> auch dann können am 14. tag keine sterben.
angenommen 4 erkrankte: sie sehen im ersten treffen drei rote und 996 weiße.
wenn ein betroffener beim zweiten treffen noch drei sieht, heisst das nichts.
wenn aber zum 3. treffen noch alle da sind, müssen es mehr als 3 erkrankte gewesen sein (von denen sie einer sind, da sie 996 weisse sehen), da sonst die drei nach dem 2. treffen gestorben wären. dann sterben alle 4 nach dem 3. treffen.
usw.
also sterben immer alle betroffenen auf einmal oder garkeiner und wenn sie sterben, dann immer einer mehr als die nummer des treffens!
es können nur 41 nach dem 40. treffen(14.tag morgens),
42 nach dem 41. treffen(14.tag mittags) oder
43 nach dem 42. treffen(14.tag abends ) sterben!
Hallo,
also es sterben dann aber eben nicht schon am beim ersten Treffen zwei Mönche, das wäre ja nur der Fall wenn es zwei Infizierte gewesen wären, so sterben aber alle 40,41 oder 42 aufeinmal erst am 14. Tag. Naja, war ja auch so erklärt worden, nur der letzte Satz ist dann eben unglücklich formuliert.
Grüßle
@Michi
ich sag nicht das die lösung von dir falsch ist aber ich halte sie für unlogisch
ich lass mich gern eines besseren belehren aber folgendes verwirrt mich
wenn ich im kloster sitze am ersten tag zum ersten treffen und ich sehe 41 oder von mir aus auch 500 mönche mit nem punkt und beim nächsten treffen am ersten tag seh ich wieder alle 500 dann weiß ich doch das ich die nummer 501 sein muss oder?? wieso sollte man mehr als ein treffen benötigen
wahrscheinlich hab ich einfach nicht das verständnis dazu aber es ist doch logisch das wenn nach dem ersten treffen alle infizierten noch da sind ich einer der infizierten sein muss und kurz darauf sterbe
wieso muss ich jeden 499 mal sehn um das festzustellen
@Rene , weil sie ja immer erst sehen müssen ob beim nächsten treffen noch alle da sind .
also waeren es nur 2 wüssten sie nach den ersten treffen das sie infiziert sind ,weil es ja mindestens 2 sein müssen un einer mit Punkt nur einen anderen mit Punkt sieht und 998 ohne.
Jetzt stell dir vor du wärest der dritte und siehst die beiden anderen beim ersten treffen
Sind diese beiden beim 2 treffen immernoch da heisst das ja das es min 3punkte geben muss , un da du die anderen 997 ohne Punkt siehst weiss du das du es sein musst genau wie die anderen beiden es dann wissen . Siehst du jetzt also 499 mit Punkt und zählst auf deinen Kalender das 500. Treffen kommt ja die Erkenntnis ,dass es noch noch einer mehr sein muss weil alle 500 betroffenen 499 Punkte sehen und dann wissen das beim 500. treffen entweder keiner mehr mit Punkt da sizt oder man es selbst sein muss weil die anderen 500 ja keinen Punkt haben .
Gibs da keinen Artzt???
@rätselsteller: ist es ein Problem denen nur eine Mahlzeit am Tag zu gönnen? :D die Diskussion ob nun 41,42 oder 43 macht das Rätsel nciht besser
@Michi: hast recht, gute Erklärung
@”Guten Tag” stimmt, der letzte Satz ist etwas verunglückt
aber die argumentation ist so wie du sie verstanden hast richtig nur, dass die Folgerung dann ist, dass 41,42 oder 43 sterben ;)
@Bsinus: besseres argument ist:
im Fall 500 infizierte: beim 2. Treff denken die infizierte “oh die armen 499 sind ja noch da. zum Glück wissen sie nicht ob es 498, 499 oder 500 sind(je nachdem ob ich infiziert bin oder nicht sind es 499 oder 500. die anderen infizierten wissen nicht ob sie es selbst auch sind oder nicht) na bei der nächsten Mahlzeit nochmal gucken ob sie alle da sind” während die nicht infizierten denken “oh die armen 500 sind ja noch da. zum Glück wissen sie nicht ob es 499, 500 oder 501 sind. Na warten wir mal die nächste Mahlzeit ab”
Nur das Problem bei der 500 ist ja z.B., dass die sich auch alle denken könnten “haben die wohl alle nie nachgezählt. Ich ja auch nicht” und alle werden eines natürlichen Todes sterben^^
Die Lösung 41, 42 oder 43 scheint auf den ersten Blick logisch. Erklärung: sind nur zwei betroffen, wissen sie nach der ersten Mahlzeit schon, dass sie selbst der jeweils andere sein müssen, da sie nur einen weiteren mit Punkt sehen. Da “einige” (=Plural) betroffen sind, kann es ja nicht nur einer sein. Diese beiden wären sich dann sicher und sterben demnach. Damit wäre alles erledigt und am 14. Tag würde keiner (zumindest nicht an dieser Krankheit) sterben.
Also müssen es mehr sein. Wenn ich als Mönch nach der ersten Mahlzeit immer noch die beiden anderen Mönche mit Punkt sehe und sie leben noch, muss ich demnach der dritte (und damit einzig weitere sein). Warum? Weil auch die beiden anderen gepunkteten ja denken, dass ich und der jeweils andere betroffen sind und er selber nicht. Also würde uns drei mit der zweiten Mahlzeit diese Erkenntnis wie der Schlag treffen und wir sterben. Damit wäre wieder das Streben beendet.
Wenn man diese Denkweise einfach hochrechnet (2. Mahlzeit= drei sterben) heißt das, dass am 14. Tag (x-te Mahlzeit + 1) 41, 42 oder 43 Mönche sterben.
Nun mein großer Einwand: rein rechnerisch ist das logisch. Aber, welcher Mönch ist so blind und sieht die anderen 40 (oder 41 oder 42) nicht schon bei der ersten Mahlzeit? Demnach müßte ich doch als weiterer Betroffener bereits nach der zweiten Mahlzeit wissen, dass ich der verbleibende letzte bin und somit wäre alles wieder nach der zweiten Mahlzeit beendet.
Sollte jedoch aus einem Grund, der in der Aufgaben gar nicht genannt wird, z.B. jeden Tag sich jemand neu anstecken und somit erst bei der nächsten Mahlzeit wieder ein neu infizierter sichtbar werden, dann bleibt erst recht die Frage, wieso gerade am 14. Tag dann sozusagen die Erkenntnis über zwei Mönche gleichzeitig kommt und somit das immer-weiter-infizieren beendet wird und es nicht bis zum 1000. Mönch weiter geht. Also logisch ist das dann nicht mehr. Eigentlich kann bei der Aufgabe entweder nur nach der erst Mahlzeit (zwei Mönche) oder nach der zweiten Mahlzeit (jede Zahl > 2) oder bei schleichender Ansteckung am 334. Tag (alle Mönche) gestorben werden.
Somit ist die Aufgabe nicht gut gestellt oder es fehlen Infos oder das Ergebnis 41-43 stimmt gar nicht.