General Crackblood und der Kurier
Eine Soldatenkolonne bewegt sich langsam mit einer Marschgeschwindigkeit von genau einer Meile pro Stunde voran. General Crackblood, der sich am Ende der Kolonne befindet, trägt dem Kurier eine Meldung für den Oberst auf, der sich zehn Meilen vor ihnen an der Spitze der Kolonne aufhält. “Sie haben nach genau einer Stunde wieder hier zu sein, Mann”, sagt der General; “und zwar sollen Sie beide Strecken im gleichen Tempo zurücklegen.”
Vorausgesetzt, daß beim Übergeben der Meldung keine Zeit verlorengeht - mit welcher Geschwindigkeit müßte der Kurier aufbrechen ? (Man beachte indes, daß die Kolonne zum Zeitpunkt, da der Kurier ihre Spitze erreicht, ihren gegenwärtigen Standort bereits um ein Beträchtliches hinter sich gelassen haben wird.)
er muss somit in einer stunde eine meile und 20 meter zurück legen
Nö, er muss ja 20 Meilen zurücklegen, also muss er 20 Meilen pro Stunde rennen/reiten.
joa 20 stimmt
die der Fakt das die Kolonne sich bewegt dient nur zur Verwirrung.
Es wäre das Selbe wenn sie still stehen würde denn die Zeit die er bei gleichbleibender Bewegungsgeschwindigkeit auf dem Hinweg mehr brauch, da sich die Kolonne auch bewegt, brauch er auf dem Rückweg weniger da er sich natürlich gegen die Laufrichtung der Kolonne bewegt.
Stimmt nicht. rechnet mal 10/19+10/21. Da gibts ne kleine Abweichung von 1 (1.0025). Es geht auf strecke und nicht auf zeit deshalb kann man nicht einfach die durchschnittsgeschwindigkeit nehmen
das von Gerson verstehe ich nicht ganz. Aber ich glaube auch nicht, dass es 20 Meilen sind, die er zurücklegen muss. Denn die Zeit, in der er zurückreitet, ist ja kleiner als die Zeit in der er hin reitet. also ist die strecke, die die Kolonne in der zurückreitezeit zurücklegt, kleiner, als die die er hinreitet. deshalb muss er mehr als 20 Meilen pro Stunde reiten. wieviel weiß ich aber nicht.
alle die sagen, dass es 20 Meilen pro Stunde sind haben unrecht wie Gerson sagte.
Die Begründung versuche ich nun zu erklären
auf dem Hinweg hätte der Kurier relativ zum Zug gesehen ne Geschwindigkeit von 19 M/h
würde also für den hinweg (10M)/(19M/h) Stunden brauchen
und für den Rückweg entsprechend 10/21 Stunden
also insgesamt würde er etwas länger als ne Stunde brauchen
die richtige Lösung errechnet sich aus: 10/(x-1)+10/(x+1)=1
10(x+1)+10(x-1)=(x-1)(x+1)
20x=x²-1
x²-20x-1=0
x1,2=10+-wurzel[101]
also um ne positive Geschwindigkeit zu erhalten ist das Ergebnis=
10+wurzel(101) also ein fitzelschen schneller als 20 M/h
@Dino deine rechnung ist nicht ganz korrekt in deiner Rechnung heißt es ja (x-1) und (x+1). Die eins steht denk ich mal für die meilen die die kolonne zurücklegt in der zeit die der Kurier benötigt. Dies kann aber nicht mit einer Meile angegeben werden. Es ist richtig das der Startpunkt in der Zeit eine Meile nach vorne wandert der anfang der kolone hat aber nur etwa eine halbe stunde zur bewegung (genaue zahl abhängig von der Geschwindigkeit des Kuriers).
20 müsste richtig sein er brauch auf dem hinweg vll länger aber dafür ist der rückweg um die selbe zeit kürzer